Сначала заметим, что cos^4a = (cos^2a)^2, тогда можно записать:

cos^4a + sin^2acos^2a = (cos^2a)^2 + sin^2acos^2a

Теперь вынесем общий множитель cos^2a:

= (cos^2a)(cos^2a + sin^2a)

Используя тождество sin^2a + cos^2a = 1:

= (cos^2a)(1)

= cos^2a

Таким образом, cos^4a + sin^2a*cos^2a = cos^2a.