Из одного пункта в другой выехали. велосипедист и мотоциклист. скорость мотоциклиста на 10км ч больше скорости велосипедиста поэтому он затратил на путь на 6 часов. меньше. какова скорость. мотоциклиста

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость велосипедиста равна V км/ч, тогда скорость мотоциклиста будет V + 10 км/ч.

Пусть расстояние между пунктами равно D км.

В таком случае время, затраченное велосипедистом на путь, будет равно D/V часов, а время, затраченное мотоциклистом на путь, будет равно D/(V + 10) часов.

Условие задачи гласит, что мотоциклист затратил на путь на 6 часов меньше, чем велосипедист, поэтому:

D/V - D/(V + 10) = 6

Умножим обе части уравнения на V(V + 10), чтобы избавиться от знаменателей:

D(V + 10) - DV = 6V(V + 10)
DV + 10D - DV = 6V^2 + 60V
10D = 6V^2 + 60V
D = 0.6V^2 + 6V

Таким образом, расстояние между пунктами равно 0.6V^2 + 6V.

Поскольку скорость мотоциклиста на 10 км/ч больше скорости велосипедиста, можно записать уравнение:

V + 10 = D/(D/V) = D^2/V
V^2 + 10V = D^2

Подставим D = 0.6V^2 + 6V в это уравнение:

V^2 + 10V = (0.6V^2 + 6V)^2
V^2 + 10V = 0.36V^4 + 7.2V^3 + 36V^2

Это уравнение имеет сложное решение. Для нахождения точного значения скорости мотоциклиста может потребоваться применение численных методов, таких как метод Ньютона.