Найдите тангенс угла наклона касательной к функции y=2x^3-x^2 в точке x^0=2 Еа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения тангенса угла наклона касательной к функции в заданной точке можно воспользоваться формулой производной функции.

Первая производная данной функции y=2x^3-x^2 равна y'=6x^2-2x.

Вычислим значение производной в точке x=2:

y'(2) = 6(2)^2 - 22 = 6*4 - 4 = 24 - 4 = 20.

Значит, угловой коэффициент касательной в точке x=2 равен 20.

Тангенс угла наклона касательной к функции в данной точке равен тангенсу угла между касательной и осью ОХ, который можно вычислить как tg(α)=20.

Ответ: тангенс угла наклона касательной к функции y=2x^3-x^2 в точке x=2 равен 20.