Решите неравенство (x-8)(x+2)≥2x^2+6x+11. Найдите его наибольшее целое отрицательное решение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки в левой части неравенства:

(x-8)(x+2) = x^2 + 2x - 8x - 16 = x^2 - 6x - 16

Теперь неравенство выглядит следующим образом:

x^2 - 6x - 16 ≥ 2x^2 + 6x + 11

Подставим x = 0 в неравенство:

-16 ≥ 11

Это неверное утверждение, значит, x = 0 не удовлетворяет неравенству.

Подставим х = -1 в неравенство:

(-1)^2 - 6*(-1) - 16 = 1 + 6 - 16 = -9

-9 ≥ 2-1^2 + 6-1 + 11

-9 ≥ -9

Полученное утверждение верно, значит, x = -1 является решением данного неравенства.

Наибольшим целым отрицательным решением этого неравенства будет x = -1.