1)Диагональ прямоугольника составляет с его стороной, длина которой равна 8 см, угол, градусная мера которого равна 35 градусов. Найдите периметр прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны прямоугольника как a и b, где a - длина, а b - ширина. Также обозначим диагональ прямоугольника как d.

Известно, что диагональ прямоугольника соответствует гипотенузе прямоугольного треугольника, в котором катетами являются стороны прямоугольника. Таким образом, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения сторон прямоугольника.

cos(35°) = a / d
cos(35°) = 8 / d
d = 8 / cos(35°)
d ≈ 9.766 см

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти другую сторону прямоугольника:
a^2 + b^2 = d^2
8^2 + b^2 = 9.766^2
64 + b^2 = 95.38
b^2 = 31.38
b ≈ √31.38
b ≈ 5.6 см

Теперь можем найти периметр прямоугольника:
P = 2a + 2b
P = 28 + 25.6
P = 16 + 11.2
P = 27.2

Итак, периметр прямоугольника составляет около 27.2 см.