Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.
1) Метод подстановки:
Из второго уравнения выразим y через x:3x - 3y = -6-3y = -3x - 6y = x + 2
Подставим значение y в первое уравнение:4x - 2(x + 2) = -94x - 2x - 4 = -92x = -5x = -5 / 2x = -2.5
Теперь найдем значение y, подставив x в любое из исходных уравнений:3*(-2.5) - 3y = -6-7.5 - 3y = -6-3y = -6 + 7.5-3y = 1.5y = 1.5 / -3y = -0.5
Ответ: x = -2.5, y = -0.5
2) Метод сложения/вычитания:
Умножим первое уравнение на 3, чтобы коэффициент перед y совпал с коэффициентом второго уравнения:12x - 6y = -279x - 9y = -18
Теперь вычтем второе уравнение из первого:12x - 6y - (9x - 9y) = -27 - (-18)3x + 3y = -9x + y = -3
Теперь подставим x + y = -3 в любое из исходных уравнений:4x - 2(-3) = -94x + 6 = -94x = -15x = -15 / 4x = -3.75
Подставим найденное значение x в уравнение x + y = -3:-3.75 + y = -3y = -3 + 3.75y = 0.75
Ответ: x = -3.75, y = 0.75
Оба метода приводят к одному и тому же ответу: x = -2.5, y = -0.5.
Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.
1) Метод подстановки:
Из второго уравнения выразим y через x:
3x - 3y = -6
-3y = -3x - 6
y = x + 2
Подставим значение y в первое уравнение:
4x - 2(x + 2) = -9
4x - 2x - 4 = -9
2x = -5
x = -5 / 2
x = -2.5
Теперь найдем значение y, подставив x в любое из исходных уравнений:
3*(-2.5) - 3y = -6
-7.5 - 3y = -6
-3y = -6 + 7.5
-3y = 1.5
y = 1.5 / -3
y = -0.5
Ответ: x = -2.5, y = -0.5
2) Метод сложения/вычитания:
Умножим первое уравнение на 3, чтобы коэффициент перед y совпал с коэффициентом второго уравнения:
12x - 6y = -27
9x - 9y = -18
Теперь вычтем второе уравнение из первого:
12x - 6y - (9x - 9y) = -27 - (-18)
3x + 3y = -9
x + y = -3
Теперь подставим x + y = -3 в любое из исходных уравнений:
4x - 2(-3) = -9
4x + 6 = -9
4x = -15
x = -15 / 4
x = -3.75
Подставим найденное значение x в уравнение x + y = -3:
-3.75 + y = -3
y = -3 + 3.75
y = 0.75
Ответ: x = -3.75, y = 0.75
Оба метода приводят к одному и тому же ответу: x = -2.5, y = -0.5.