Автобус, грузовик и легковой автомобиль движутся по шоссе в одном направлении с постоянными скоростями. Когда автобус и грузовик находились в одной точке, легковой автомобиль отстал от них на 24 км. Когда легковой автомобиль догнал грузовик, автобус отстал от них на 12 км. Найдите расстояние (в км) между грузовиком и автобусом в тот момент, когда легковой автомобиль и автобус находились в одной точке.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость легкового автомобиля равна V1, скорость грузовика равна V2, а скорость автобуса равна V3.

Пусть t - время, за которое легковой автомобиль догнал грузовик.

Тогда за это же время грузовик проехал V2t км, а легковой автомобиль проехал (V1+V2)t км.

Так как легковой автомобиль отстал от грузовика на 24 км, то:

(V1+V2)t = V2t + 24
V1t = 24

Также, когда легковой автомобиль догнал грузовик, автобус отстал от них на 12 км, то:

(V2+V3)t = V3t + 12
V2t = 12

Теперь подставим V1t = 24 в первое уравнение:

24 = (V1+V2)t
24 = 24
t = 1
V1 = 24

Теперь подставляем V2t = 12 во второе уравнение:

12 = (V2+V3)t
12 = 2V3
V3 = 6

Теперь можем найти расстояние между грузовиком и автобусом в момент, когда легковой автомобиль и автобус находились в одной точке:

V3t = 6 * 1 = 6 км

Ответ: расстояние между грузовиком и автобусом в тот момент, когда легковой автомобиль и автобус находились в одной точке, равно 6 км.