Решение задач геометрия Точки А, В, С лежат на окружности с центром О. Угол АОВ=80 градусов, AC-диметр. Найти угол OCB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как AC - диаметр окружности, то угол ACB = 90 градусов (угол, смежный с углом АОВ).

Также из свойств окружности угол вписанный в окружность, построенный на дуге AC, равен углу, опирающемуся на эту дугу, то есть угол AOC = 2 * угол ACB = 180 градусов

Таким образом, угол OCB = (угол AOC - угол ACB)/2 = (180 - 90) / 2 = 45 градусов.

Ответ: угол OCB равен 45 градусов.