Найдите sin a , cos a a=4÷5 и 270° < a < 360°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение sin a:

sin a = sin(360° - a) = sin(360° - 4/5 * 360°) = sin(360° - 288°) = sin(72°).

Теперь посмотрим в таблицу значений функций и найдем, что sin 72° = sin 4π/5 = √(5 - √5) / 4.

Теперь найдем значение cos a:

cos a = cos(360° - a) = cos(360° - 4/5 * 360°) = cos(360° - 288°) = cos(72°).

Из таблицы значений функций найдем, что cos 72° = cos 4π/5 = -(√(5 + √5) / 4).

Итак, sin a = √(5 - √5) / 4, а cos a = -(√(5 + √5) / 4) для a = 4÷5 и 270° < a < 360°.