Расстояние между машинами равно 130 км. Их водителям дан приказ об одновременном начале движения навстречу друг к другу и встрече через 2 ч. С какой скоростью должна двигаться каждая машина, если скорость второй машины на 5 км/ч меньше первой.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первой машины как V1, а скорость второй машины как V2.

Так как движение происходит навстречу, то сумма расстояний, которые проедет каждая машина, равна 130 км.

V1 2 + V2 2 = 130

Также известно, что скорость второй машины на 5 км/ч меньше первой:

V2 = V1 - 5

Подставим это выражение в уравнение суммы расстояний:

V1 2 + (V1 - 5) 2 = 130

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

2V1 + 2V1 - 10 = 130
4V1 = 140
V1 = 35

Теперь найдем скорость второй машины:

V2 = 35 - 5 = 30

Итак, скорость первой машины должна быть 35 км/ч, а второй машины - 30 км/ч.