От железнодорожной станции в одном направлении одновременно выехали два поезда. Через 8 часов расстояние между ними стало равным 400 км. Это составило 1/2 расстояния, которое проехал поезд, идущий с большей скоростью. Найдите скорость каждого поезда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость поезда, который движется с большей скоростью, как V1, а скорость второго поезда, который движется с меньшей скоростью, как V2.

По условию задачи, через 8 часов расстояние между поездами составило 400 км, что равно 1/2 расстояния, которое проехал поезд, идущий с большей скоростью. То есть, если обозначить общее расстояние между станциями как D, то D = 400 * 2 = 800 км.

Таким образом, к моменту, когда расстояние между поездами стало равным 400 км, двигался впереди поезд, который шел со скоростью V1 за 8 часов и проехал расстояние 8V1. В это же время второй поезд со скоростью V2 проехал расстояние 8V2.

Из условия задачи известно, что 8V1 + 8V2 = 800. Мы также знаем, что через 8 часов расстояние между поездами стало 400 км, поэтому 8V1 - 8V2 = 400.

Решив систему уравнений, мы найдем V1 = 75 км/ч и V2 = 25 км/ч.

Итак, скорость первого поезда V1 = 75 км/ч, а скорость второго поезда V2 = 25 км/ч.