1. Найти производную функции: у=х×ctgx2. Вычислить интеграл: (1-sinx) dx

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции у=х×ctg(x^2) воспользуемся правилом дифференцирования произведения функций:

У=х×ctg(x^2)
У'=(х)'×ctg(x^2)+х×(ctg(x^2))'
У'=1×ctg(x^2)+х×(-2sin(x^2)/(cos^2(x^2)))
У'=ctg(x^2)-2xsin(x^2)/(cos^2(x^2))

Для вычисления интеграла ∫(1-sin(x)) dx воспользуемся правилом интегрирования:

∫(1-sin(x)) dx = ∫1 dx - ∫sin(x) dx
∫(1-sin(x)) dx = x + cos(x) + C

Где C - произвольная постоянная.