Если цифры задумоного двухзначного числа поменять местами то получится число на 72 меньше исходного. Какое число задумали?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим задуманное число как AB, где A - это десятки, а B - это единицы.

Исходное число: 10A + B
Число после обмена цифр: 10B + A

Условие задачи гласит, что число после обмена цифр на 72 меньше исходного, поэтому можно записать уравнение:
10A + B - (10B + A) = 72

Раскроем скобки:
10A + B - 10B - A = 72
9A - 9B = 72
A - B = 8

Из уравнения A - B = 8 следует, что A = B + 8. Так как A и B - цифры числа, значит B должно быть меньше 9, а A должно быть меньше 10. Подходит только пара 9 и 1.

Итак, задуманное число - 91.