Катер прошёл 10 км против течения ,а затем 45 по течению, затратив на весь путь 2 часа . найдите собственную скорость катера ,если скорость течения реки 5 км/час

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость катера как V, тогда его скорость против течения будет V-5 км/час, а по течению V+5 км/час.

Так как время равно расстоянию деленному на скорость, составим уравнения для каждого участка пути:

1) 10/(V-5) + 45/(V+5) = 2

Упростим уравнение:

10(V+5) + 45(V-5) = 2(V-5)(V+5
10V + 50 + 45V - 225 = 2(V^2 - 25
55V - 175 = 2V^2 - 5
2V^2 - 55V + 125 = 0

Решим квадратное уравнение:

V = (55 +/- √(55^2 - 42125))/
V = (55 +/- √(3025 - 1000))/
V = (55 +/- 35)/4

V1 = 90/4 = 22.5 км/ча
V2 = 20/4 = 7.5 км/час

Так как скорость катера не может быть отрицательной, то правильный ответ - V = 22.5 км/час.