Чтобы найти производную данной функции Y=x^(3/2)/(2x+4), нужно воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.
Прежде всего, разложим функцию в произведение двух функций: f(x) = x^(3/2) и g(x) = 2x+4.
Теперь найдем производные от этих функцийf'(x) = (3/2)x^(1/2g'(x) = 2
После этого, применим правило производной сложной функцииY'(x) = f'(g(x)) g'(x) = (3/2)(2x+4)^(1/2) 2
Упростим выражениеY'(x) = 3√(2x+4)
Таким образом, производная функции Y=x^(3/2)/(2x+4) равна 3√(2x+4).
Чтобы найти производную данной функции Y=x^(3/2)/(2x+4), нужно воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.
Прежде всего, разложим функцию в произведение двух функций: f(x) = x^(3/2) и g(x) = 2x+4.
Теперь найдем производные от этих функций
f'(x) = (3/2)x^(1/2
g'(x) = 2
После этого, применим правило производной сложной функции
Y'(x) = f'(g(x)) g'(x) = (3/2)(2x+4)^(1/2) 2
Упростим выражение
Y'(x) = 3√(2x+4)
Таким образом, производная функции Y=x^(3/2)/(2x+4) равна 3√(2x+4).