Доказать, что при любых значения переменных верны неравенства: (a-5)^2-3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства верности неравенства необходимо проанализировать возможные случаи значений переменной a.

Пусть a < 5. Тогда (a-5)^2 > 0, так как разность a-5 отрицательна, возводящаяся в квадрат, результат будет положительным. Следовательно, (a-5)^2 - 3 > 0 - 3 = -3.

Пусть a = 5. Тогда (a-5)^2 - 3 = 0.

Пусть a > 5. Тогда (a-5)^2 > 0, так как разность a-5 положительна, возводящаяся в квадрат, результат будет положительным. Следовательно, (a-5)^2 - 3 > 0 - 3 = -3.

Таким образом, неравенство (a-5)^2 - 3 > -3 верно для любых значений переменной a.