Две швеи, работая вместе, могут выполнить заказ за 6 дней. Если первая их них увеличит производительность труда в два раза, то они выполнят заказ за 4 дня. Сколько дней нужно каждой швее, чтобы выполнит заказ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первая швея может выполнить заказ за x дней, а вторая - за y дней.

Тогда их производительности составляют 1/x и 1/y заказов в день соответственно.

Из условия имеем систему уравнений:

1/x + 1/y = 1/6 (обе швеи работают вместе)
2/x + 1/y = 1/4 (если первая увеличит производительность в два раза)

Решая данную систему, находим x = 8 дней и y = 12 дней.

Итак, первая швея может выполнить заказ за 8 дней, а вторая - за 12 дней.