Для решения этой задачи нам нужно найти длины катетов. Обозначим катеты как a и bИз условия задачиa - b = 23a^2 + b^2 = 37^2.
Решим систему уравненийa = b + 23(b + 23)^2 + b^2 = 37^2b^2 + 23b + 529 + b^2 = 13692b^2 + 23b - 840 = 02(b^2 + 42b - 19b - 840) = 02((b + 42)(b - 19)) = 0b = 19 дм.
Таким образом, a = 42 дм.
Периметр треугольника равен сумме всех его сторонP = a + b + c = 42 + 19 + 37 = 98 дм.
Ответ: Периметр треугольника равен 98 дм.
Для решения этой задачи нам нужно найти длины катетов. Обозначим катеты как a и b
Из условия задачи
a - b = 23
a^2 + b^2 = 37^2.
Решим систему уравнений
a = b + 23
(b + 23)^2 + b^2 = 37^2
b^2 + 23b + 529 + b^2 = 1369
2b^2 + 23b - 840 = 0
2(b^2 + 42b - 19b - 840) = 0
2((b + 42)(b - 19)) = 0
b = 19 дм.
Таким образом, a = 42 дм.
Периметр треугольника равен сумме всех его сторон
P = a + b + c = 42 + 19 + 37 = 98 дм.
Ответ: Периметр треугольника равен 98 дм.