Разность катетов прямоугольного треугольника равна 23 дм , а его гипотенуза 37 дм. Найти периметр тругольника

20 Мая 2021 в 19:43
119 +1
0
Ответы
1

Для решения этой задачи нам нужно найти длины катетов. Обозначим катеты как a и b.
Из условия задачи:
a - b = 23,
a^2 + b^2 = 37^2.

Решим систему уравнений:
a = b + 23,
(b + 23)^2 + b^2 = 37^2,
b^2 + 23b + 529 + b^2 = 1369,
2b^2 + 23b - 840 = 0,
2(b^2 + 42b - 19b - 840) = 0,
2((b + 42)(b - 19)) = 0,
b = 19 дм.

Таким образом, a = 42 дм.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:
P = a + b + c = 42 + 19 + 37 = 98 дм.

Ответ: Периметр треугольника равен 98 дм.

17 Апр в 18:26
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 855 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир