Из деревни А в деревню В и из В в А на рассвете одновременно вышли навстречу друг другу по одной дороге две старушки. Они встретились в полдень, но не остановились, а каждая продолжала идти с той же скоростью, и первая пришла в В в 4 ч дня, а вторая – в А – в 9 ч вечера. В котором часу был в этот день рассвет?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Итак, первая старушка прошла путь от А до В за 8 часов (с 4 часов утра до 12 часов дня), а вторая старушка прошла путь от В до А за 15 часов (c 12 часов дня до 9 часов вечера). Отсюда можно сделать вывод, что скорость первой старушки в 1.5 раза больше, чем у второй.

Таким образом, если обозначить скорость второй старушки за V, то скорость первой старушки будет 1.5V.

Пусть расстояние между деревнями А и В равно D. Тогда можно записать уравнение:

D = 8*(1.5V) = 15V

Отсюда получаем, что V = D/15.

Так как первая старушка пришла в деревню В в 4 часа дня, а путь между деревнями занимает 15 часов, то она начала движение в 13 часов предыдущего дня.

Таким образом, учитывая, что они вышли на рассвете, то рассвет был в 13 часов предыдущего дня.