Велосипедист ехал из А в В по шоссе со скоростью 16 км/ч, а возвращался по просёлочной дороге, которая была на 6 км длиннее, со скоростью 12 км/ч. На весь путь он затратил 4 ч. Сколько километров проехал велосипедист по шоссе и сколько по просёлочной дороге?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим расстояние от точки A до точки В как Х км.

Тогда по шоссе велосипедист проехал X км со скоростью 16 км/ч, что заняло (X / 16) часов. По просёлочной дороге он проехал (X + 6) км со скоростью 12 км/ч, что заняло ((X + 6) / 12) часов.

Из условия задачи известно, что суммарное время пути равно 4 часам:

(X / 16) + ((X + 6) / 12) = 4

Упростим уравнение, умножив обе части на 48:

3X + 4(X + 6) = 48
3X + 4X + 24 = 48
7X = 24
X = 24 / 7 ≈ 3.43

Таким образом, велосипедист проехал 3.43 км по шоссе и 9.43 км по просёлочной дороге.