Площадь прямоугольника равна 120 сантиметров в квадрате.Его длина на 7 сантиметров больше ширины.Найдите периметр прямоугольника.А.40 см.В.42 см.С.46 см.D.48 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

Площадь прямоугольника: 120 см²
Длина прямоугольника на 7 см больше ширины

Пусть длина прямоугольника равна х см, а ширина - у см.

Тогда:

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:
x * y = 120

Согласно условию, длина на 7 см больше ширины:
x = y + 7

Теперь составим систему из уравнений:

Решим квадратное уравнение:
Дискриминант D = 7² - 4 1 (-120) = 49 + 480 = 529

y1 = (-7 + √529) / 2к = (7 + 23) / 2 = 15
y2 = (-7 - √529) / 2к = (7 - 23) / 2 = -8

Так как ширина не может быть отрицательной, то y = 15 см, x = 15 + 7 = 22 см

Теперь найдем периметр прямоугольника:
P = 2(x + y) = 2(22 + 15) = 2 * 37 = 74 см

Ответ: D. 74 см