Для решения данной задачи обозначим первый член арифметической прогрессии как а, разность прогрессии как d, а число членов как n.
Таким образом, сумма первого и n-го членов прогрессии равнаS1 = а1 + аn = а1 + (а1 + (n-1)d) = 2а + (n-1)S2 = а1 + … + аn = n(а1 + (а1 + (n-1)d))/2 = n(2а + (n-1)d)/2
Из условия задачи получаем два уравнения2а + (n-1)d = -10/n(2а + (n-1)d)/2 = -70/3
Подставляем первое уравнение во второеn(-10/3)/2 = -70/-5n = -7n = 14
Ответ: в данной прогрессии 14 членов.
Для решения данной задачи обозначим первый член арифметической прогрессии как а, разность прогрессии как d, а число членов как n.
Таким образом, сумма первого и n-го членов прогрессии равна
S1 = а1 + аn = а1 + (а1 + (n-1)d) = 2а + (n-1)
S2 = а1 + … + аn = n(а1 + (а1 + (n-1)d))/2 = n(2а + (n-1)d)/2
Из условия задачи получаем два уравнения
2а + (n-1)d = -10/
n(2а + (n-1)d)/2 = -70/3
Подставляем первое уравнение во второе
n(-10/3)/2 = -70/
-5n = -7
n = 14
Ответ: в данной прогрессии 14 членов.