Найди площадь описанной прямоугольной трапеции, меньшее основание которой равно 12 см, а большее основание равно 17 см Найди площадь описанной прямоугольной трапеции, меньшее основание которой равно 12 см, а большее основание равно 17 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади описанной трапеции воспользуемся формулой:

S = ((a + b) * h) / 2,

где a - меньшее основание, b - большее основание, h - высота трапеции.

Таким образом, подставим в формулу известные значения:

S = ((12 + 17) h) / 2 = (29 h) / 2.

Так как нам даны только основания трапеции, нам не хватает высоты для подсчета площади. Если предположить, что угол между основаниями равен прямому, то в таком случае трапеция будет прямоугольной и высота будет равна разности длин диагоналей данной трапеции.

Диагонали прямоугольной трапеции можно найти используя теорему Пифагора:
d1^2 = a^2 + h^2,
d2^2 = b^2 + h^2.

Таким образом,
d1^2 - d2^2 = a^2 - b^2,
(d1 + d2)(d1 - d2) = (a + b)(a - b),
29 h = 12^2 - 17^2,
29 h = 144 - 289,
29 * h = -145.

Получается, что высота трапеции равна -5 см, что, конечно, абсурдно. Данная трапеция не существует, поэтому ее площадь нельзя посчитать.