Построить прямоугольный треугольник, если даны его острый угол и сумма двух катетов. Сколько решений у этой задачи? Построить прямоугольный треугольник, если даны его острый угол и сумма двух катетов.
Сколько решений у этой задачи?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Даны острый угол и сумма катетов прямоугольного треугольника. Пусть острый угол равен a градусов, а сумма катетов равна b.

Для построения такого треугольника можно воспользоваться следующими шагами:

Найдем длину одного из катетов. Обозначим его через x. Тогда второй катет будет равен b - x.

Используя тригонометрические функции, найдем соответствующие катеты:
sin(a) = x / b
cos(a) = (b - x) / b

Решим систему уравнений для x и b:
x = b sin(a)
b - b sin(a) = b * cos(a)

Решив данную систему уравнений, найдем значения x и b.

Если в ходе решения получились положительные значения для x и b, то можно построить прямоугольный треугольник с заданным острым углом и суммой катетов. Если одно из значений отрицательно, то решения нет.

Количество решений данной задачи будет зависеть от величины острого угла a и суммы катетов b.