Интегрируя xdx/sqrt(1+x^2), почему мы должны интегрировать это внесением под знак интеграла? Нельзя ли это интегрировать формулой длинного логарифма?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Мы обязаны интегрировать выражение xdx/sqrt(1+x^2) внесением под знак интеграла, потому что данный интеграл не является прямым следствием известной формулы для интегрирования почленно.

Для интегрирования этого выражения нельзя использовать формулу длинного логарифма, потому что данное выражение не имеет вид, который соответствует формуле для интегрирования по частям. Таким образом, единственный способ интегрирования данного выражения - это использование подходящей замены переменных или других методов интегрирования.

Поэтому, чтобы найти неопределенный интеграл xdx/sqrt(1+x^2), мы должны провести подходящую замену переменных и использовать методы интегрирования, а не формулу длинного логарифма.