Алгебра, прогрессии 27+24,5+22+...+x=157, 5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения x в данной арифметической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой суммы прогрессии:

Sn = n/2 * (a1 + an), где
Sn - сумма прогрессии,
n - количество членов прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
an - последний член прогрессии.

В данном случае у нас дано, что Sn = 157,5, a1 = 27, а нам нужно найти n и an.

Теперь найдем количество членов n, используя формулу n = (an - a1)/d + 1, где d - разность прогрессии.

27+24,5+22+...+x = 157,5
27 + (n-1) * (-1,5) = 157,5
-1,5n = 130,5
n = 130,5 / (-1,5)
n = 87

Теперь найдем значение x, зная n:

an = a1 + (n-1) d
an = 27 + (87 - 1) (-1,5)
an = 27 + 86 * (-1,5)
an = 27 - 129
an = -102

Таким образом, x = -102.