Начертите окружность с центром в начале координат и радиусом R = 5 см. Поверните начальный радиус на угол α и найдите приближенное значение sin α, cos α, tg а и ctg α, если α = 50°, 175°, -100°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нарисуем окружность с центром в начале координат и радиусом R = 5 см:

(картинка окружности)

Затем найдем координаты точек, где радиус окружности пересекает ось абсцисс и ось ординат для углов α = 50°, 175° и -100°:

Для α = 50°:
Точка пересечения с осью абсцисс: (5cos(50°), 0) = (50.6428, 0) = (3.214, 0)
Точка пересечения с осью ординат: (0, 5sin(50°)) = (0, 50.7660) = (0, 3.83)

Для α = 175°:
Точка пересечения с осью абсцисс: (5cos(175°), 0) = (5(-0.9848), 0) = (-4.924, 0)
Точка пересечения с осью ординат: (0, 5sin(175°)) = (0, 50.1736) = (0, 0.868)

Для α = -100° (так как угол отрицательный, мы его можем представить как 360° - 100° = 260°):
Точка пересечения с осью абсцисс: (5cos(260°), 0) = (5(-0.342), 0) = (-1.71, 0)
Точка пересечения с осью ординат: (0, 5sin(260°)) = (0, 5(-0.940)) = (0, -4.70)

Теперь найдем значения sin α, cos α, tg α и ctg α для углов α = 50°, 175° и -100°:

Для α = 50°:
sin(50°) ≈ 0.766
cos(50°) ≈ 0.6428
tg(50°) ≈ 1.1917
ctg(50°) ≈ 0.8385

Для α = 175°:
sin(175°) ≈ 0.1736
cos(175°) ≈ -0.9848
tg(175°) ≈ -0.1763
ctg(175°) ≈ -5.6646

Для α = -100°:
sin(260°) ≈ -0.940
cos(260°) ≈ -0.342
tg(260°) ≈ 2.747
ctg(260°) ≈ 0.363

Итак, мы найдем соответствующие значения sin α, cos α, tg α и ctg α для углов α = 50°, 175° и -100°.