Периметр ромба равен 2Р,а сума диагоналей равна М.Найти площадь ромба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть a - длина стороны ромба, d1 и d2 - диагонали ромба.

Так как периметр ромба равен 2P, то 4a = 2P, а значит a = P/2.

Также известно, что сумма диагоналей равна М, то есть d1 + d2 = M.

Площадь ромба вычисляется по формуле: S = (d1*d2)/2.

Подставим значение a = P/2 в формулу периметра:
4*(P/2) = 2P,
P = P.

Теперь найдем длину диагоналей ромба:
d1 = 2a,
d1 = 2*(P/2) = P.

Так как сумма диагоналей равна М:
d2 = M - d1 = M - P.

Теперь можем выразить площадь ромба через периметр и сумму диагоналей:
S = (P(M-P))/2 = (MP - P^2)/2 = MP/2 - P^2/2.

Итак, площадь ромба равна M*P/2 - P^2/2.