Два поезда вышли в разное время навстречу друг другу с двух станций, расстояние между которыми 794 км. Первый поезд проходил 52 км в час, что на 10 км больше, чем второй . До места встречи первый поезд прошёл 416 км. Какой поезд вышел раньше и на сколько

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый поезд вышел раньше. Обозначим время, за которое встретятся поезда, как t. Тогда расстояние, которое прошел первый поезд за это время, равно 52t, а расстояние, которое прошел второй поезд – (52-10)t = 42t.

Из условия задачи известно, что сумма расстояний, пройденных каждым поездом, равна общему расстоянию между станциями:
52t + 42t = 794
94t = 794
t = 794 / 94
t ≈ 8.45

Таким образом, поезда встретятся примерно через 8.45 часов после отправления первого поезда. Также известно, что первый поезд за это время прошел 416 км:
52 * 8.45 = 439.4 км

Значит, встреча произойдет между 416 и 439.4 км. Таким образом, первый поезд прошел 416 км до места встречи, а второй прошел 794 - 416 = 378 км до места встречи.

Значит, первый поезд вышел раньше на 378 / 42 = 9 часов.