Вычислите координаты точек пересечения параболы и прямой y=x^2-3x-10 u y=2x+4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точек пересечения параболы и прямой подставим уравнение параболы y=x^2-3x-10 в уравнение прямой y=2x+4:

x^2-3x-10 = 2x+4

Приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

x^2 - 5x - 14 = 0

Решим это уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-5)^2 - 41(-14) = 25 + 56 = 81

x1,2 = (5 ± √81) / 2 = (5 ± 9) / 2

x1 = 14 / 2 = 7
x2 = -4 / 2 = -2

Теперь найдем соответствующие у координаты точек:

Для x=7:
y = 2*7 + 4 = 18

Таким образом, первая точка пересечения: (7, 18)

Для x=-2:
y = 2*(-2) + 4 = 0

Вторая точка пересечения: (-2, 0)

Итак, точки пересечения параболы и прямой: (7, 18) и (-2, 0).