При каком значении параметра m система 0,1x - 9y=5, my + 2x= 100 имеет бесконечно много решений?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Система уравнений имеет бесконечно много решений, когда определитель основной матрицы равен нулю.

Определим определитель основной матрицы:

Основная матрица:

| 0,1 -9 |
| m 2 |

Определитель основной матрицы равен произведению элементов главной диагонали минус произведению элементов побочной диагонали:

det = 0,12 - (-9m) = 0,2 + 9m

Система имеет бесконечно много решений, когда det = 0. Таким образом, уравнение будет иметь бесконечно много решений при:

0,2 + 9m = 0
9m = -0,2
m = -0,2/9
m = -0,022...

Таким образом, система имеет бесконечно много решений при параметре m = -0,022...