Решите уравнение sin(2 Pi+3x)-корень из 3 sin(3pi/2+3x)=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения нам нужно использовать тригонометрические тождества.

sin(2π + 3x) = sin(3x) (так как sin(2π) = 0)

sin(3π/2 + 3x) = -sin(3x)√3

Теперь уравнение примет вид:

sin(3x) - √3 sin(3x) = 0

sin(3x) (1 - √3) = 0

sin(3x) = 0 или 1 - √3 = 0

Так как sin(3x) = 0, это означает, что 3x = kπ, где k - целое число.

Отсюда следует, что x = kπ / 3, где k - целое число.

Следовательно, решение уравнения sin(2π + 3x) - √3 sin(3π/2 + 3x) = 0:

x = kπ / 3, где k - целое число.