Синус теорема. Радиус Вычислите радиус окружности, заключенной в треугольник, если угол одного треугольника составляет 45 градусов, а его противоположная сторона 21 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов. Пусть радиус окружности, заключенной в треугольнике, равен r.

Из условия задачи у нас есть угол треугольника A = 45 градусов и противоположная сторона a = 21 см.

Теперь можем написать уравнение теоремы синусов:

sin(A) = a / (2r)

sin(45) = 21 / (2r)
√2 / 2 = 21 / (2r)
2r = 21 / (√2 / 2)
2r = 21 (2 / √2)
2r = 21 (√2)
2r = 21 * 1.414
2r ≈ 29.694

Итак, радиус окружности, заключенной в треугольнике, составляет приблизительно 29.694 см.