В прямой треугольной призме стороны основания равны 6, 8, 10. Площадь полной поверхности равна 240. Найдите высоту призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь полной поверхности прямоугольной призмы равна сумме площадей всех ее граней.

Для данной призмы:
Площадь боковой поверхности равна периметру основания умноженному на высоту:
Sб = (периметр основания) h = (6 + 8 + 10) h = 24h

Площадь основания:
Sосн = 6 * 8 = 48

Площадь верхней и нижней граней вместе равна площади основания (так как основание прямоугольное):
Sверх_нижн = 48

Итак, площадь полной поверхности:
S = Sб + Sосн + Sверх_нижн = 24h + 48 + 48 = 24h + 96

Площадь полной поверхности дана: S = 240
240 = 24h + 96
24h = 144
h = 6

Ответ: высота призмы равна 6.