Найдите двузначное число, учитывая что сумма его цифр равна9, а частное от деления самого числа на 18 в четыре раза больше частного от деления обращенного числа на 27

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

Пусть двузначное число будет AB, где A - это десятки, а B - это единицы.

Условие 1: A + B = 9 (сумма цифр равна 9)
Условие 2: AB / 18 = 4 * (BA / 27) (частное деления самого числа на 18 в 4 раза больше чем частное от деления обращенного числа на 27)

Решим систему уравнений:

A + B = 9

10A + B = 18 4 (10B + A) / 27

A = 9 - B

27(10A + B) = 72(10B + A)
270A + 27B = 720B + 72A
198A = 693B
A = 693B / 198
A = 99 / 18 B
A = 5.5 B

Из уравнений видим, что число можно составить только если B = 2.

A = 5.5 * 2 = 11

Таким образом, искомое двузначное число AB = 12.