На столе в вазе лежало 15 абрикосов.Слив в вазе было в 5 раз больше чем абрикосов,а яблок - на 69 меньше,чем слив.Сколько всего фруктов лежало в вазе ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество абрикосов в вазе равно 15 - а, количество слив - 5а, количество яблок - 5а - 69.

Тогда общее количество фруктов в вазе будет равно:
15 + 5а + (5а - 69)
15 + 10а - 69
10а - 54

Нам нужно найти значение а, при котором это выражение будет равно натуральному числу, так как количество фруктов не может быть дробным.

10а - 54 = n, n ∈ N
10а = n + 54
а = (n + 54) / 10

Подставляем различные натуральные значения для n и находим значение а:
n = 1, а = (1 + 54) / 10 = 5,5 (не подходит)
n = 2, а = (2 + 54) / 10 = 5,6 (не подходит)
n = 3, а = (3 + 54) / 10 = 5,7 (не подходит)
n = 4, а = (4 + 54) / 10 = 5,8 (не подходит)
n = 5, а = (5 + 54) / 10 = 5,9 (не подходит)
n = 6, а = (6 + 54) / 10 = 6
n = 7, а = (7 + 54) / 10 = 6,1 (не подходит)
n = 8, а = (8 + 54) / 10 = 6,2 (не подходит)
n = 9, а = (9 + 54) / 10 = 6,3 (не подходит)
n = 10, а = (10 + 54) / 10 = 6,4 (не подходит)

Таким образом, количество фруктов в вазе было скорее всего 69 (5 * 15) сливов, 15 абрикосов и 69 - 69 яблок. Получается, что всего фруктов в вазе было 153.