Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = x² и y = 7x – 12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точек пересечения графиков функций y = x² и y = 7x - 12 нужно приравнять два уравнения:

x² = 7x - 12

После этого решим полученное квадратное уравнение:

x² - 7x + 12 = 0

Разложим это уравнение на множители:

(x - 3)(x - 4) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x: x1 = 3 и x2 = 4.

Подставляем найденные значения x обратно в уравнения y = x² и y = 7x - 12:

При x = 3:
y1 = 3² = 9,
y2 = 7 * 3 - 12 = 21 - 12 = 9,
Таким образом, точка пересечения графиков при x = 3, y = 9.

При x = 4:
y1 = 4² = 16,
y2 = 7 * 4 - 12 = 28 - 12 = 16,
Таким образом, точка пересечения графиков при x = 4, y = 16.

Итак, найденные точки пересечения графиков функций y = x² и y = 7x - 12: (3, 9) и (4, 16).