Проехав за 1 ч три четверти расстояния между городами а и в, водитель увеличил скорость на 20 км/ч, поэтому остаток пути он проехал за 15 мин. Определите расстояние между городами А и В

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее расстояние между городами А и В равно Х км.

За первый час водитель проехал 0.75X км (три четверти расстояния). Следовательно, осталось проехать 0.25X км.

По условию, водитель увеличил скорость на 20 км/ч и проехал оставшееся расстояние за 15 минут (1/4 часа).

Пусть скорость до увеличения равна V км/ч, тогда новая скорость будет V + 20 км/ч.

Таким образом, можем записать уравнение для оставшегося расстояния:

0.25X = (V + 20) * 1/4

Умножим обе стороны на 4 для упрощения:

X / 4 = V + 20

Также мы знаем, что за первый час водитель проехал 0.75X км со скоростью V км/ч, т.е. можно записать:

0.75X = V

Теперь можем подставить выражение для V в уравнение оставшегося расстояния:

X / 4 = 0.75X + 20

Умножим обе стороны на 4 для упрощения:

X = 3X + 80

X = 80 км

Итак, расстояние между городами А и В равно 80 км.