12х -7y=2 4x-5y=1 Решите систему уравнений способом подстановки или сложения!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений методом сложения, умножим первое уравнение на 2:

24x - 14y = 4

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

24x - 14y + 4x - 5y = 4 + 1

28x - 19y = 5

Теперь решим получившееся уравнение относительно одной переменной, например, решим его относительно y:

y = (28x - 5) / 19

Теперь подставим полученное значение y в любое из исходных уравнений, например, в первое:

12x - 7((28x - 5) / 19) = 2

12x - (196x - 35) / 19 = 2

Упростим уравнение:

1219x - 196x + 35 = 38

228x - 196x = 38 - 35

32x = 3

x = 3 / 32

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в уравнение y = (28x - 5) / 19:

y = (28 * (3/32) - 5) / 19

y = (21/8 - 5) / 19

y = (21 - 40) / 8 / 19

y = -19 / 8 / 19

y = -1 / 8

Таким образом, решением данной системы уравнений являются x = 3 / 32 и y = -1 / 8.