Замените в числе 28*** звездочки цифрами так, чтобы полученное число делилось на 30? сколько различных чисел может получиться?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы число делится на 30, оно должно делиться и на 2, и на 3, и на 5.
Чтобы число из числа 28 было кратно 5, последняя цифра должна быть 0 или 5.
Чтобы число из числа 28 было кратно 2, последняя цифра должна быть 0, 2, 4, 6 или 8.

Таким образом, возможные варианты для последних двух цифр: 00, 20, 40, 50, 60, 80.
Теперь нам нужно проверить каждый из этих вариантов на делимость на 3.
Сложим цифры числа: 2 + 8 + x1 + x2 = 10 + x1 + x2. Для того, чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3.

Подходящие комбинации для x1 и x2: 01, 07, 19, 31, 37, 49, 61, 67, 79.
Таким образом, всего может получиться 9 различных чисел.