Докажите, что 16^4+8^4+2^10 делится на 23

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства нужно показать, что остаток от деления выражения 16^4 + 8^4 + 2^10 на 23 равен 0.

Заменим все числа по модулю 23:
16^4 = 256^2 ≡ 2^2 (mod 23) = 4
8^4 = 64^2 ≡ 18^2 (mod 23) = 324 ≡ 5 (mod 23)
2^10 = 1024 ≡ 15 (mod 23)

Теперь вычислим:
16^4 + 8^4 + 2^10 ≡ 4 + 5 + 15 ≡ 24 ≡ 1 (mod 23)

Таким образом, остаток от деления выражения 16^4 + 8^4 + 2^10 на 23 равен 1, а не 0. Поэтому данное утверждение неверно.