Дано уравнение: (1/2)^x - 6 = 8^x
Преобразуем его к виду, удобному для решения:
(2^-1)^x - 6 = (2^3)^x2^(-x) - 6 = 2^(3x)2^(-x) = 2^3x + 6
Для дальнейшего решения необходимо привести обе части уравнения к одной степени основания 2:
-х = 3x + log₂6
4x = -log₂6x = -log₂6/4
Таким образом, корень уравнения (1/2)^x - 6 = 8^x равен x = -log₂6/4.
Дано уравнение: (1/2)^x - 6 = 8^x
Преобразуем его к виду, удобному для решения:
(2^-1)^x - 6 = (2^3)^x
2^(-x) - 6 = 2^(3x)
2^(-x) = 2^3x + 6
Для дальнейшего решения необходимо привести обе части уравнения к одной степени основания 2:
-х = 3x + log₂6
4x = -log₂6
x = -log₂6/4
Таким образом, корень уравнения (1/2)^x - 6 = 8^x равен x = -log₂6/4.