Решить систему уравнений 2х-2у=7 2х+3у=-3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки:
Из первого уравнения выразим x через y: x = (7 + 2y) / 2
Подставим это выражение во второе уравнение:
2((7 + 2y) / 2) + 3y = -3
7 + 2y + 3y = -3
5y = -10
y = -2

Теперь найдем x, подставив значение y = -2 в любое из исходных уравнений:
2x - 2(-2) = 7
2x + 4 = 7
2x = 3
x = 1

Итак, решение системы уравнений: x = 1, y = -2.

Метод сложения/вычитания:
Умножим первое уравнение на 2:
4x - 4y = 14

Теперь сложим это уравнение с вторым из системы:
4x - 4y + 2x + 3y = 14 - 3
6x - y = 11
y = 6x - 11

Подставим это значение y в первое уравнение:
2x - 2(6x - 11) = 7
2x - 12x + 22 = 7
-10x = -15
x = 1.5

Теперь найдем y, подставив значение x = 1.5 в любое из исходных уравнений:
2(1.5) + 3y = -3
3 + 3y = -3
3y = -6
y = -2

Итак, решение системы уравнений: x = 1.5, y = -2.