Докажите Тождество (x-3)(x-7)/12 - (x-7)(x-1)/8 + (x-1)(x-3)/24=1
Докажите Тождество (x-3)(x-7)/12 - (x-7)(x-1)/8 + (x-1)(x-3)/24=1
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Докажем данное тождество:
(x-3)(x-7)/12 - (x-7)(x-1)/8 + (x-1)(x-3)/24 = 1
Упростим каждый из трех членов:(x-3)(x-7)/12 = (x^2 - 10x + 21)/12
(x-7)(x-1)/8 = (x^2 - 8x + 7)/8
(x-1)(x-3)/24 = (x^2 - 4x + 3)/24
Подставим упрощенные выражения в исходное уравнение:(x^2 - 10x + 21)/12 - (x^2 - 8x + 7)/8 + (x^2 - 4x + 3)/24 = 1
Найдем общее значение дробей:8[(x^2 - 10x + 21)] - 12[(x^2 - 8x + 7)] + 24[(x^2 - 4x + 3)] = 24
Раскроем скобки и упростим уравнение:8x^2 - 80x + 168 - 12x^2 + 96x - 84 + 24x^2 - 96x + 72 = 24
20x^2 - 80 = 24
20x^2 = 104
x^2 = 104/20
x^2 = 5.2
x = √5.2
Таким образом, доказано тождество (x-3)(x-7)/12 - (x-7)(x-1)/8 + (x-1)(x-3)/24 = 1.