Для решения данного уравнения воспользуемся тригонометрическими тождествами:
sin^2x - cos^2x = sin^2x - (1 - sin^2x) = 2sin^2x - 1
Таким образом, уравнение примет вид:
2sin^2x - 1 = 1/2
2sin^2x = 1 + 1/2
2sin^2x = 3/2
sin^2x = 3/4
sinx = ±√3/2
Таким образом, решение уравнения будет:
x = π/3 + 2πn, x = 2π/3 + 2πn, x = 4π/3 + 2πn, x = 5π/3 + 2πn, где n ∈ Z.
Для решения данного уравнения воспользуемся тригонометрическими тождествами:
sin^2x - cos^2x = sin^2x - (1 - sin^2x) = 2sin^2x - 1
Таким образом, уравнение примет вид:
2sin^2x - 1 = 1/2
2sin^2x = 1 + 1/2
2sin^2x = 3/2
sin^2x = 3/4
sinx = ±√3/2
Таким образом, решение уравнения будет:
x = π/3 + 2πn, x = 2π/3 + 2πn, x = 4π/3 + 2πn, x = 5π/3 + 2πn, где n ∈ Z.