Найдите: (3sin6a)/(5cos3a), если sin 3a=0,2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: sin 3a = 0,2

Выразим cos 3a через sin 3a, используя тождество Пифагора:
cos^2 3a = 1 - sin^2 3a
cos 3a = ±√(1 - sin^2 3a)
cos 3a = ±√(1 - 0,2^2)
cos 3a = ±√(1 - 0,04)
cos 3a = ±√0,96
cos 3a = ±0,8

Теперь найдем значение (3sin6a)/(5cos3a):
(3sin6a)/(5cos3a) = (3 sin 3(2a))/(5 cos 3a)
Так как sin 3a = 0,2, то sin 6a = sin (2 3a) = 2 sin 3a cos 3a = 2 0,2 * 0,8 = 0,32

Подставляем значения sin 6a и cos 3a:
(3 sin 6a)/(5 cos 3a) = (3 0,32)/(5 0,8) = 0,96/4 = 0,24

Итак, (3sin6a)/(5cos3a) = 0,24.