Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций y=3/x и y=2x-x^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения абсцисс точек пересечения графиков функций y=3/x и y=2x-x^2 нужно приравнять эти две функции друг другу и решить полученное уравнение.

Итак, уравнение будет выглядеть следующим образом:
3/x = 2x - x^2

Преобразуем его:
3 = 2x^2 - x^3
x^3 - 2x^2 + 3 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения. Обратимся к графическому представлению функций. Поскольку первая функция y=3/x асимптотична y=0 (ось OX), а вторая функция y=2x-x^2 - парабола, то можно сделать вывод, что точки пересечения будут находиться в первом и третьем квадрантах.

Когда мы решим уравнение x^3 - 2x^2 + 3 = 0 с помощью калькулятора или других методов, мы получим три действительных корня:
x1 ≈ 2.55
x2 ≈ 0.22
x3 ≈ -0.77

Таким образом, абсциссы точек пересечения графиков функций y=3/x и y=2x-x^2 примерно равны 2.55, 0.22 и -0.77.