Для вычисления производной функции Y = x^tg(2x) мы можем воспользоваться правилом дифференцирования произведения функций.
Сначала выразим Y как произведение двух функций:
Y = x * tg(2x)
Теперь применим правило дифференцирования произведения функций:
(d/dx)(x tg(2x)) = x (d/dx)(tg(2x)) + tg(2x) * (d/dx)(x)
Чтобы продолжить вычисления, нам нужно найти производные функций tg(2x) и x.
(d/dx)(tg(2x)) = sec^2(2x) * 2
(d/dx)(x) = 1
Теперь подставим найденные производные обратно в формулу:
Y' = x sec^2(2x) 2 + tg(2x) Y' = 2x sec^2(2x) + tg(2x)
Таким образом, производная функции Y = x^tg(2x) равна 2x * sec^2(2x) + tg(2x).
Для вычисления производной функции Y = x^tg(2x) мы можем воспользоваться правилом дифференцирования произведения функций.
Сначала выразим Y как произведение двух функций:
Y = x * tg(2x)
Теперь применим правило дифференцирования произведения функций:
(d/dx)(x tg(2x)) = x (d/dx)(tg(2x)) + tg(2x) * (d/dx)(x)
Чтобы продолжить вычисления, нам нужно найти производные функций tg(2x) и x.
(d/dx)(tg(2x)) = sec^2(2x) * 2
(d/dx)(x) = 1
Теперь подставим найденные производные обратно в формулу:
Y' = x sec^2(2x) 2 + tg(2x)
Y' = 2x sec^2(2x) + tg(2x)
Таким образом, производная функции Y = x^tg(2x) равна 2x * sec^2(2x) + tg(2x).