В арифметической прогрессии десятый член равен 13 а пятый член равен 18 найти разность прогрессии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения разности прогрессии мы можем воспользоваться формулой для вычисления n-ного члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)d,

где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

Известно, что десятый член равен 13, то есть a_10 = 13, и пятый член равен 18, т.е. a_5 = 18.

Подставим данные значения в формулу:

a_10 = a_1 + (10-1)d
13 = a_1 + 9d, (1)

a_5 = a_1 + (5-1)d
18 = a_1 + 4d. (2)

Выразим a_1 из уравнения (2), подставим его в уравнение (1):

a_1 = 18 - 4d.

Подставим это значение в уравнение (1):

13 = 18 - 4d + 9d.

Решим это уравнение:

13 = 18 + 5d
5d = 18 - 13
5d = 5
d = 1.

Таким образом, разность прогрессии равна 1.