Дана арифметическая прогрессия -7, -5....а) Найдите ее тринадцатый член. б) Найдите сумму ее первых шестнадцати членов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Чтобы найти тринадцатый член арифметической прогрессии, мы используем формулу общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1)*d,

где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Для данной прогрессии первый член a_1 = -7, разность d = -5 - (-7) = 2.

Теперь подставим значения в формулу:

a_13 = -7 + (13 - 1)2,
a_13 = -7 + 122,
a_13 = -7 + 24,
a_13 = 17.

Итак, тринадцатый член арифметической прогрессии равен 17.

б) Чтобы найти сумму первых 16 членов арифметической прогрессии, используем формулу суммы членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма n членов прогрессии.

Подставляем значения:

S_16 = 16/2 (-7 + 17),
S_16 = 8 10,
S_16 = 80.

Итак, сумма первых шестнадцати членов арифметической прогрессии равна 80.